[알고리즘 코테] 그리디

Greedy : 탐욕스러운, 욕심이 많은

그리디 알고리즘 : 단순 무식하게, 탐욕적으로 문제를 푸는 알고리즘

→ 현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법

창의력, 문제를 풀기 위한 최소한의 아이디어를 떠올릴 수 있는 능력 필요 !

가장 큰 순서대로, 가장 작은 순서대로 - 기준 제시

정렬 알고리즘과 짝을 이뤄 출제

 

대표 예제. 거스름돈

당신은 음식점의 계산을 도와주는 점원이다. 카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정한다.

손님에게 거슬러 줘야 할 돈이 N원일 때 거슬러줘야 할 동전의 최소 개수를 구하라. 단, 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수이다.

 

가장 큰 화폐 단위부터 거슬러 주기

→ 500, 100, 50, 10

n = 1260
count = 0
# 큰 단위의 화폐부터 차례대로 확인
coin_types = [500, 100, 50, 10]
for coin in coin_types:
 	count += n // coin # 해당 화폐로 거슬러 줄 수 있는 동전의 개수 세기
 n %= coin
print(count)

화폐의 종류만큼 반복 수행

화폐의 종류 k개 → 시간 복잡도 : O(k)

 

정당성 확인 필요

가지고 있는 동전 중에서 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문

500, 400, 100, 50, 10

1안 ) 800원 : 500원 1개, 100원 3개

2안 ) 800원 : 400원 2개

대부분의 그리디 알고리즘 문제에서는 이처럼 문제 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고 이것이 정당한지 검토할 수 있어야 답을 도출할 수 있다.

아이템 1 : 50만 원, 5KG → 10

아이템 2 : 60만 원, 10KG → 6

아이템 3 : 140만 원, 20KG이 있다고 가정하자. → 7

배낭에 담을 수 있는 총 무게는 30KG이다.

 

비교. 도둑이 그리디 알고리즘을 사용한다면?

Fractional KnapSack Problem (분할 가능한 배낭 문제)

가방에 넣을 수 있는 물건 중 가장 비싼 물건을 넣는다. 그다음으로 넣을 수 있는 물건 중 가장 비싼 물건을 넣는다.

→ 무게 당 이익이 높은 보석을 기준으로 넣기 !

아이템 1, 아이템 3, 아이템 2를 5KG 넣기

0-1 KnapSack Problem (0-1 배낭 문제)

도둑의 가방은 30kg까지 담을 수 있고, 아이템2, 아이템3를 선택하면 200만원으로 이익이 가장 크다.

하지만 그리디 방식으로는 아이템1, 아이템3를 선택해 190만원의 이익만을 챙길 수 있다.

즉, 탐욕 알로리즘으로 최적해를 구하진 못했다.

→ Dynamic Programming (동적 계획법) 방식으로 해결

 

그리디 알고리즘은 문제를 해결하는 과정에서 매 순간, 최적이라 생각되는 해답(locally optimal solution)을 찾으며, 이를 토대로 최종 문제의 해답(globally optimal solution)에 도달하는 문제 해결 방식이다.

 

그러나 도둑의 예와 같이 항상 최적의 결과를 보장하지는 못한다는 점을 명심해야 한다.

 

따라서 두 가지의 조건을 만족하는 “특정한 상황” 이 아니면 탐욕 알고리즘은 최적의 해를 보장하지 못한다.